Matematica. La regina delle scienze
 

Criteri di divisibilita

radicale.001@gmail.com 11 Set 2017 15:28
Sappiamo, dalla teoria delle classi di congruenza, che
ad es. 3 divide n se e solo se 3 divide n', dove n'
è il numero che risulta sommando le cifre con cui è
rappresentato n. Questo è vero per qualunque base con
cui scegliamo di rappresentare n.

Allora sia S(n) la funzione che associa ad n il suo n'
tramite la somma delle cifre di n.

E' evidente che S(n) < n per ogni n, quindi reiterando
deve esistere un k naturale per cui S^k (n) è :

3
oppure 6
oppure 9.

A quel punto S^k+1(n) = n : il processo s' arresta.

Oppure 3 non divide n

Logico che il valore di k dipende da quanto è grande
n : maggiore è n, maggiore sarà k. Ossia n e k
"crescono insieme", ma appunto per questo :

cosa sappiamo del rapporto k/n ?
Alessandro Cara 12 Set 2017 01:36
Il 11/09/2017 15:28, radicale.001@gmail.com ha scritto:
> Sappiamo, dalla teoria delle classi di congruenza, che
> ad es. x divide n se e solo se x divide n', dove n'
> è il numero che risulta sommando le cifre con cui è
> rappresentato n.
Fixed.

Ho capito!
11 divide 121 perche'fa 4!
Azz ma 33 fa 6
13 divide 169 perche' fa 16!
Azz ma 26 fa 8
Immagino che la tua esposizione sia + profonda del mio capire.

Forse (se il mio fixed e' valido) la tua esposizione necessita
di qualche aggiustamento (aggiustare e' il mio karma).
Sono curioso pero' di capire dove come e quando la
/teoria delle classi di congruenza afferma questo/ (nei termini
da te descritti, cioe' nulli)

Posso esprimere il mio disappunto e dichiarare che fai
degli esempi del ******* ?

N.B:
Da come la ho vista, alla lontana, l'unico numero che ha le proprieta'
che descrivi e' quello relativo ai fattori di b-1 (dove b e' la base usata)

Faccio io l'esempio /der ******* base 16 (i.e. il classico esadecimale)
1E (esadecimale) e' divisibile 3,5,F (15=3*5 i.e. b-1)
333333 (esadecimale) e' divisibile 3
33333 (non lo so ma forse e' divisibile 3,5,F)
5555555 (esadecimale e' divisibile 5
FF (somma 1E?) e' divisibile 3,5,F

del k/n? e che ne so, fai qualche miliardo di prove e magari viene fuori
0.11632...... (non azzecca nello specifico ma e' un valore divertente)

Ma io so *******
E talvolta devo fare lo spindoctor dei tuoi vaneggiamenti.
--
ac (x=y-1)
Aborro il Killfile
(La violenza e' l'ultimo rifugio degli incapaci -Salvor *****in-)
Alessandro Cara 12 Set 2017 03:03
Il 12/09/2017 01:36, Alessandro Cara ha scritto:
P.s.
Queso e' ganzo!
111111111111111 (esadecimale)
--
ac (x=y-1)
Aborro il Killfile
(La violenza e' l'ultimo rifugio degli incapaci -Salvor *****in-)
radicale.001@gmail.com 12 Set 2017 10:44
Il giorno martedì 12 settembre 2017 01:36:12 UTC+2, Alessandro Cara ha scritto:

> Immagino che la tua esposizione sia + profonda del mio capire.

ma no, logorroico pagliaccio con le idee confuse : hai ragione tu.
Contento ?

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