Matematica. La regina delle scienze
 

Altro indovinello

giannimorlacchi@gmail.com 11 Set 2017 15:00
Si prenda un numero intero qualunque.

Lo si scriva ereditariamente in base 2 iterata (cioè si scriva non solo il
numero in base 2, ma anche gli esponenti della base, e gli esponenti degli
esponenti,e così via)
Si cambi la base da 2 a 3 e si sottragga 1.
Poi si scriva ereditariamente il risultato in base 4, e si ricomincia.

Per esempio, partendo dal 4, lo si scrive in base 2: cioè 2 alla 2.
Poi si cambia la base da 2 a 3, ottenendo 3 alla 3, e si sottrae 1, ottenendo
26. Ora si scrive 26 in base 3: cioè, 2 per 3 alla 2, più 2 per
3, più 2. Poi si cambia la base da 3 a 4, e si sottrae 1, ottenendo 41.
E via così.

Indovinello: possiamo affermare che in numero finito di passi arriveremo allo
zero?

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