Matematica. La regina delle scienze
 

Griglia mista (problema combinarotio)

Emanuele Bonin 27 Ago 2017 13:55
Salve ragazzi.
Ho un problemino con cui mi stò arrabbattando senza molto successo.
Sto cercando un modo per attaccarlo ma con le (poche) armi a mia disposizione
non sono riuscito a venirne a capo.
In generale ho una griglia n*n (n>2) in cui devo disporre secondo alcune regole
dei pallini in modo da occupare una una cella della griglia.
le regole sono semplici:
1) la diagonale principale (altosinistra-bassodestra) non è "occupabile" dai
pallini
2) ogni riga ed ogni colonna deve avere esattamente 2 pallini
3) non possono esistere due righe in cui i pallini sono disposti alla stessa
maniera e lo stesso per le colonne

La mia domanda è, quante disposizioni "lecite" esistono ?
Ho come l'impressione che la simmetria abbia a che fare on questo problema ma
non riesco a trovare una regola come già scritto.

Grazie per l'ascolto
Emanuele Bonin 28 Ago 2017 15:00
Ma è proprio così ridicolo il quesito che ho posto ? da non meritare alcuna
attenzione ?
ADPUF 28 Ago 2017 22:11
Emanuele Bonin 13:55, domenica 27 agosto 2017:

> Salve ragazzi.


io non sono un ragazzo... :-(


> Ho un problemino con cui mi stò arrabbattando senza molto
> successo.
> Sto cercando un modo per attaccarlo ma con le (poche) armi a
> mia disposizione non sono riuscito a venirne a capo.
> In generale ho una griglia n*n (n>2) in cui devo disporre
> secondo alcune regole dei pallini in modo da occupare una una
> cella della griglia. le regole sono semplici:
> 1) la diagonale principale (altosinistra-bassodestra) non
> è "occupabile" dai pallini
> 2) ogni riga ed ogni colonna deve avere esattamente 2 pallini
> 3) non possono esistere due righe in cui i pallini sono
> disposti alla stessa maniera e lo stesso per le colonne
>
> La mia domanda è, quante disposizioni "lecite" esistono ?
> Ho come l'impressione che la simmetria abbia a che fare on
> questo problema ma non riesco a trovare una regola come già
> scritto.


Eh, difficile...
Sembra una specie di generalizzazione del problema delle N
regine...


--
E-S °¿°
Ho plonkato tutti quelli che postano da Google Groups!
Qui è Usenet, non è il Web!
Emanuele Bonin 28 Ago 2017 22:56
Nemmeno io sono un ragazzo ... se l'età limite è attorno alla trentina.
Comunque ho cercato di semplificare un altro problema che implicava n coppie di
punti disposti in circolo per esempio per n =4 a,b,c,d e i corrispondenti
a',b',c',d'. La disposizione deve essere alternata tra un punto senza apice e un
punto con l'apice ma mai devono essere vicini due punti con la stessa lettera
(es a e a'). Qui di cercare le possibili combinazioni. Con n= 3 è ovviamente 1.
Con 4 sospetto che vi siano solo due combinazioni. Volevo cercare di
semplificare le cose trasformando i punti con apice in segmenti mettendoli come
righe di una griglia e i punti senza apice come colonne della stessa. Se
pensiamo agli incroci come all' incidenza tra il punto è il segmento avremo che
la diagonale principale non può avere punti di incidenza mentre righe e colonne
dovranno seguire le regole che ho esposto sopra ... Ma a giudicare dalle
risposte ricevute invece di semplificare ho reso più ostico il problema.
Paolo Ferraresi 9 Set 2017 13:11
Il 28/08/2017 22:11, ADPUF ha scritto:
> Emanuele Bonin 13:55, domenica 27 agosto 2017:
> Eh, difficile...
> Sembra una specie di generalizzazione del problema delle N
> regine...
Esattamente.
Si può risolvere con un algoritmo di backtracking (o "forza bruta"),
proprio come il problema citato da ADPUF.
Ovviamente, da un punto di vista "pratico", fino a un certo valore di n.

---
Questa email è stata esaminata alla ricerca di virus da AVG.
http://www.avg.com
Paolo Ferraresi 9 Set 2017 13:12
Il 28/08/2017 22:11, ADPUF ha scritto:
> Sembra una specie di generalizzazione del problema delle N
> regine...

(Ragazzi di una volta... almeno nel mio caso, comunque grazie!)

Esattamente.
Si può risolvere con un algoritmo di backtracking (o "forza bruta"),
proprio come il problema citato da ADPUF.
Ovviamente, da un punto di vista "pratico", fino a un certo valore di n.

---
Questa email è stata esaminata alla ricerca di virus da AVG.
http://www.avg.com

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