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Come dimostrare che...

Alessandro Cara 30 Ago 2017 20:48
questa espressione (2*n^2)^2 + 1
rende sempre un composito (*)?

E' facile per gli *n* /non/ divisibili 5
poiche' rendono sempre un valore divisibile 5
ma cio' non e' vero per i 5*n che rendono valori
terminanti per 1
(esempi 5:2501 , 10:40001, 15:202501, 20:64001 & so on)

(*) la espressione ha una /strana/ (almeno per me) proprieta' in
relazione a (2*n)^2 + 1
--
ac (x=y-1)
Aborro il Killfile
(La violenza e' l'ultimo rifugio degli incapaci -Salvor *****in-)
radicale.001@gmail.com 31 Ago 2017 09:09
Il giorno mercoledì 30 agosto 2017 20:48:23 UTC+2, Alessandro Cara ha scritto:
> questa espressione (2*n^2)^2 + 1
> rende sempre un composito (*)?

un po difficile dimostrare cio che è falso.

ad es. per n=1 abbiamo 5 ...
Alessandro Cara 31 Ago 2017 10:12
Il 31/08/2017 09:09, radicale.001@gmail.com ha scritto:
> Il giorno mercoledì 30 agosto 2017 20:48:23 UTC+2, Alessandro Cara ha
scritto:
>> questa espressione (2*n^2)^2 + 1
>> rende sempre un composito (*)?
>
> un po difficile dimostrare cio che è falso.
>
> ad es. per n=1 abbiamo 5 ...
>

Si e' l'eccezione (n>1)

--
ac (x=y-1)
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radicale.001@gmail.com 31 Ago 2017 10:25
Il giorno giovedì 31 agosto 2017 10:12:59 UTC+2, Alessandro Cara ha scritto:
> Il 31/08/2017 09:09, radicale.001@gmail.com ha scritto:
>> Il giorno mercoledì 30 agosto 2017 20:48:23 UTC+2, Alessandro Cara ha
scritto:
>>> questa espressione (2*n^2)^2 + 1
>>> rende sempre un composito (*)?
>>
>> un po difficile dimostrare cio che è falso.
>>
>> ad es. per n=1 abbiamo 5 ...
>>
>
> Si e' l'eccezione (n>1)

e questo va dimostrato
Alessandro Cara 31 Ago 2017 11:54
Il 31/08/2017 10:25, radicale.001@gmail.com ha scritto:
> Il giorno giovedì 31 agosto 2017 10:12:59 UTC+2, Alessandro Cara ha scritto:
>> Il 31/08/2017 09:09, radicale.001@gmail.com ha scritto:
>>> Il giorno mercoledì 30 agosto 2017 20:48:23 UTC+2, Alessandro Cara ha
scritto:
>>>> questa espressione (2*n^2)^2 + 1
>>>> rende sempre un composito (*)?
>>>
>>> un po difficile dimostrare cio che è falso.
>>>
>>> ad es. per n=1 abbiamo 5 ...
>>>
>>
>> Si e' l'eccezione (n>1)
>
> e questo va dimostrato
>

e' quello che chiedevo
Se c'e' una dimostrazione.
--
ac (x=y-1)
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(La violenza e' l'ultimo rifugio degli incapaci -Salvor *****in-)
Maurizio Frigeni 31 Ago 2017 15:55
Alessandro Cara <aley-1.cara1951@gmail.com> wrote:

> questa espressione (2*n^2)^2 + 1
> rende sempre un composito (*)?

(2*n^2)^2 + 1 = (2n^2 - 2n + 1)(2n^2 + 2n + 1).

M.

--
Per rispondermi via e-mail togli l'ovvio.
Alessandro Cara 31 Ago 2017 18:54
Il 31/08/2017 15:55, Maurizio Frigeni ha scritto:
> (2*n^2)^2 + 1 = (2n^2 - 2n + 1)(2n^2 + 2n + 1).
grazie.

--
ac (x=y-1)
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radicale.001@gmail.com 31 Ago 2017 20:28
Il giorno giovedì 31 agosto 2017 11:54:54 UTC+2, Alessandro Cara ha scritto:
> Il 31/08/2017 10:25, radicale.001@gmail.com ha scritto:
>> Il giorno giovedì 31 agosto 2017 10:12:59 UTC+2, Alessandro Cara ha
scritto:
>>> Il 31/08/2017 09:09, radicale.001@gmail.com ha scritto:
>>>> Il giorno mercoledì 30 agosto 2017 20:48:23 UTC+2, Alessandro Cara ha
scritto:
>>>>> questa espressione (2*n^2)^2 + 1
>>>>> rende sempre un composito (*)?
>>>>
>>>> un po difficile dimostrare cio che è falso.
>>>>
>>>> ad es. per n=1 abbiamo 5 ...
>>>>
>>>
>>> Si e' l'eccezione (n>1)
>>
>> e questo va dimostrato
>>
>
> e' quello che chiedevo
> Se c'e' una dimostrazione.

pare di si :-)
radicale.001@gmail.com 1 Set 2017 11:08
Il giorno giovedì 31 agosto 2017 15:55:03 UTC+2, Maurizio Frigeni ha scritto:
> Alessandro Cara <aley-1.cara1951@gmail.com> wrote:
>
>> questa espressione (2*n^2)^2 + 1
>> rende sempre un composito (*)?
>
> (2*n^2)^2 + 1 = (2n^2 - 2n + 1)(2n^2 + 2n + 1).

ci sei arrivato solo col tuo istinto matematico oppure
cè qualche cosa che puo' aiutare ? E se si, cosa ?

grazie
radicale.001@gmail.com 1 Set 2017 20:17
Il giorno mercoledì 30 agosto 2017 20:48:23 UTC+2, Alessandro Cara ha scritto:
> questa espressione (2*n^2)^2 + 1
> rende sempre un composito (*)?

per dire :
anche questa rende sempre (sempre davvero) un composito : n^2 - 1
e questa n^4 - 9 ecc ecc

non cè nulla di misterioso, l' unica differenza è che quella che
hai proposto tu era piu difficile da trovarne la scomposizione.

E di sicuro ve ne saranno infinite altre MOOOOLTO piu difficili
di quella che hai proprosto

In parole povere ti sei messo in un vicolo cieco.
Alessandro Cara 2 Set 2017 10:26
Il 01/09/2017 20:17, radicale.001@gmail.com ha scritto:
> Il giorno mercoledì 30 agosto 2017 20:48:23 UTC+2, Alessandro Cara ha
scritto:
>> questa espressione (2*n^2)^2 + 1
>> rende sempre un composito (*)?
>
> per dire :
> anche questa rende sempre (sempre davvero) un composito : n^2 - 1
> e questa n^4 - 9 ecc ecc

ma va'?
Cosa mi dici mai.

P.S. La prima per n=2 ? No!
E la seconda per n=2? Probabilmente no.
x^2-y^2 con y<x-1 allora forse si.

Il triangolo delle moltiplicazioni docet.

--
ac (x=y-1)
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radicale.001@gmail.com 4 Set 2017 10:51
Il giorno sabato 2 settembre 2017 10:26:27 UTC+2, Alessandro Cara ha scritto:
> Il 01/09/2017 20:17, radicale.001@gmail.com ha scritto:
>> Il giorno mercoledì 30 agosto 2017 20:48:23 UTC+2, Alessandro Cara ha
scritto:
>>> questa espressione (2*n^2)^2 + 1
>>> rende sempre un composito (*)?
>>
>> per dire :
>> anche questa rende sempre (sempre davvero) un composito : n^2 - 1
>> e questa n^4 - 9 ecc ecc
>
> ma va'?

ma va a cagare va ... ;-)

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