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massimi sinc2

Ka 14 Giu 2017 18:57
Ciao a tutti,
un tempo forse sarei riuscito a risolvere, ma ora non riesco a venirne a capo.
Devo trovare *****iticamente i massimi locali di questa funzione:

y = (sin(x)/x)^2

dove sorebbero?

grazie

kA
El Filibustero 14 Giu 2017 20:25
On Wed, 14 Jun 2017 09:57:47 -0700 (PDT), Ka wrote:

>un tempo forse sarei riuscito a risolvere, ma ora non riesco a venirne a capo.
>Devo trovare *****iticamente i massimi locali di questa funzione:
>
>y = (sin(x)/x)^2
>
>dove sorebbero?

Difficile darne un'espressione *****itica. I massimi di f(x)^2 sono in
corrispondenza degli estremanti di f(x). Gli estremanti di sinc sono
nelle soluzioni di x=tan(x) che non ha soluzioni "*****itiche", a parte
0. Ciao
El Filibustero 14 Giu 2017 22:37
On Wed, 14 Jun 2017 20:25:34 +0200, El Filibustero wrote:

>I massimi di f(x)^2 sono in corrispondenza degli estremanti di f(x).

detto cosi' e' sbagliato. Intendevo: in corrispondenza dei massimi
positivi e dei minimi negativi di f(x), naturalmente. Infatti gli
estremanti di sinc sono di questo tipo. Ciao
Ka 15 Giu 2017 18:04
Il giorno mercoledì 14 giugno 2017 22:37:19 UTC+2, El Filibustero ha scritto:
> On Wed, 14 Jun 2017 20:25:34 +0200, El Filibustero wrote:
>
>>I massimi di f(x)^2 sono in corrispondenza degli estremanti di f(x).
>
> detto cosi' e' sbagliato. Intendevo: in corrispondenza dei massimi
> positivi e dei minimi negativi di f(x), naturalmente. Infatti gli
> estremanti di sinc sono di questo tipo. Ciao

chiaro, grazie
Jinx 17 Giu 2017 07:49
Il 14/06/2017 18:57, Ka ha scritto:
> Ciao a tutti,
> un tempo forse sarei riuscito a risolvere, ma ora non riesco a venirne a capo.
> Devo trovare *****iticamente i massimi locali di questa funzione:
>
> y = (sin(x)/x)^2
>
> dove sorebbero?
>
> grazie
>
> kA
>
ne ho contati 23 nell'intervallo (-38;+38)
ADPUF 17 Giu 2017 16:33
El Filibustero 22:37, mercoledì 14 giugno 2017:

> On Wed, 14 Jun 2017 20:25:34 +0200, El Filibustero wrote:
>
>>I massimi di f(x)^2 sono in corrispondenza degli estremanti
>>di f(x).
>
> detto cosi' e' sbagliato. Intendevo: in corrispondenza dei
> massimi positivi e dei minimi negativi di f(x), naturalmente.
> Infatti gli estremanti di sinc sono di questo tipo. Ciao


Uhm, se derivo f^2 ho 2ff', se lo metto =0
ho zeri negli zeri di f E di f'

Infatti sinc^2 ha minimi dove sinc ha zeri.

Ma in altre funzioni? beh gli zeri di f sono sempre minimi per
f^2, poi gli zeri di f' sono massimi e minimi di f, i massimi
sono anche massimi di f^2, i minimi... anche sono minimi di
f^2.

Per cui f^2 ha più minimi che massimi? boh... mi sono perso...
non è possibile... boh.


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El Filibustero 18 Giu 2017 14:14
On Sat, 17 Jun 2017 16:33:49 +0200, ADPUF wrote:

>Ma in altre funzioni? beh gli zeri di f sono sempre minimi per
>f^2,

OK

>poi gli zeri di f' sono massimi e minimi di f,

anche flessi, ogni tanto

>i massimi sono anche massimi di f^2,

Se parliamo di estremanti relativi, no. Un massimo con valore negativo
di f e' un minimo di f^2.

>i minimi... anche sono minimi di f^2.

Se e' un minimo con valore non-negativo, OK. Altrimenti e' un massimo
di f^2.

>Per cui f^2 ha più minimi che massimi? boh... mi sono perso...
>non è possibile...

e perche' non potrebbe? Esempio b*****e: f(x)=x. f^2 ha un minimo e
zero massimi. Ciao
ADPUF 21 Giu 2017 23:00
El Filibustero 14:14, domenica 18 giugno 2017:
> On Sat, 17 Jun 2017 16:33:49 +0200, ADPUF wrote:
>
>>Ma in altre funzioni? beh gli zeri di f sono sempre minimi
>>per f^2,
>
> OK
>
>>poi gli zeri di f' sono massimi e minimi di f,
>
> anche flessi, ogni tanto


già


>>i massimi sono anche massimi di f^2,
>
> Se parliamo di estremanti relativi, no. Un massimo con valore
> negativo di f e' un minimo di f^2.


Ah ecco, non vedevo i massimi con valore negativo.


>>i minimi... anche sono minimi di f^2.
>
> Se e' un minimo con valore non-negativo, OK. Altrimenti e' un
> massimo di f^2.


Idem c.s.


>>Per cui f^2 ha più minimi che massimi? boh... mi sono
>>perso... non è possibile...
>
> e perche' non potrebbe? Esempio b*****e: f(x)=x. f^2 ha un
> minimo e zero massimi. Ciao


Già, ma pensavo a funzioni che oscillano passando per lo zero.
Comunque hai chiarito.
Del resto se la funz è continua max e min si alternano, no?
Quindi al massimo il numero degli estremanti differisce di uno.
(a prima vista... :-) )


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