Matematica. La regina delle scienze
 

Convergenza metodo alle differenze finite

Alessandra 26 Giu 2017 18:15
Ciao,

nel seguente esercizio:
https://s2.postimg.org/m63retfft/covergenza.jpg

io avrei scritto, al posto di "Verifichiamo la convergenza",
"Verifichiamo la consistenza" .
Mi sembra più preciso, quando verifichiamo che l'errore locale di
discretizzazione tende a zero stiamo verificando la consistenza di quel
metodo giusto?
Poi ok, essendo stabile, la verifica della consistenza implica la
verifica della convergenza.
Grazie

---
Questa e-mail è stata controllata per individuare virus con Avast antivirus.
https://www.avast.com/antivirus
Alessandra 28 Giu 2017 09:38
Il 26/06/2017 18:15, Alessandra ha scritto:
> io avrei scritto, al posto di "Verifichiamo la convergenza",
> "Verifichiamo la consistenza" .

nessuno può fornirmi un riscontro?
Grazie

---
Questa e-mail è stata controllata per individuare virus con Avast antivirus.
https://www.avast.com/antivirus
Giorgio Pastore 28 Giu 2017 15:33
Il 26/06/17 18:15, Alessandra ha scritto:
> Ciao,
>
> nel seguente esercizio:
> https://s2.postimg.org/m63retfft/covergenza.jpg
>
> io avrei scritto, al posto di "Verifichiamo la convergenza",
> "Verifichiamo la consistenza" .
> Mi sembra più preciso, quando verifichiamo che l'errore locale di
> discretizzazione tende a zero stiamo verificando la consistenza di quel
> metodo giusto?
> Poi ok, essendo stabile, la verifica della consistenza implica la
> verifica della convergenza.

Domanda difficile perche' e' piu' questione di terminologia che altro.
Personalmente non vedo grande differenza: se l' errore di
discretizzazione va a zero stiamo verificando la consistenza del metodo
numerico con la soluzione esatta ma proprio verificando la convergenza
della soluzione numerica a quella esatta. Ho la sensazione pero' che la
tua definizione di convergenza sia piu' forte di quello che userei io,
visto che richiedi anche la stabilità. Ma questa mi sembra, appunto, una
questione di definizioni.

Giorgio
Alessandra 30 Giu 2017 09:21
Il 28/06/2017 15:33, Giorgio Pastore ha scritto:
> Domanda difficile perche' e' piu' questione di terminologia che altro.
> Personalmente non vedo grande differenza: se l' errore di
> discretizzazione va a zero stiamo verificando la consistenza del metodo
> numerico con la soluzione esatta ma proprio verificando la convergenza
> della soluzione numerica a quella esatta. Ho la sensazione pero' che la
> tua definizione di convergenza sia piu' forte di quello che userei io,
> visto che richiedi anche la stabilità. Ma questa mi sembra, appunto, una
> questione di definizioni.

Grazie per la risposta.
Si nel libro del prof è scritto che un metodo alle differenze finite è
convergente se e solo se è stabile e consistente.
Quindi va *****izzata la stabilità (se il metodo è monostep è sempre
stabile) e successivamente la consistenza, valutando appunto l'errore di
discretizzazione.
Ciao

---
Questa e-mail è stata controllata per individuare virus con Avast antivirus.
https://www.avast.com/antivirus
Giorgio Pastore 30 Giu 2017 13:46
Il 30/06/17 09:21, Alessandra ha scritto:
....
> Si nel libro del prof è scritto che un metodo alle differenze finite è
> convergente se e solo se è stabile e consistente.

ok, allora usa quella def. (tenendo presente pero' che le definizioni
possono essere piu' o meno utili, al limite incoerenti con altre, ma mai
vere o false.

> Quindi va *****izzata la stabilità (se il metodo è monostep è sempre
> stabile) e successivamente la consistenza, valutando appunto l'errore di
> discretizzazione.

Mi sfugge la necessita' di questa sequenza (io avrei messo prima la
consistenza e poi la stabilita'). Ma anche qui, se questa e' la
sequenza priviegiata dal prof. mi ci adeguerei ( al limite dopo aver
chiesto chiarimenti).

Ciao

Giorgio

Links
Giochi online
Dizionario sinonimi
Leggi e codici
Ricette
Testi
Webmatica
Hosting gratis
   
 

Matematica. La regina delle scienze | Tutti i gruppi | it.scienza.matematica | Notizie e discussioni matematica | Matematica Mobile | Servizio di consultazione news.