Matematica. La regina delle scienze
 

Orologio

marcofuics 13 Mag 2017 10:45
A mio figlio ho regalato un orologio a lancette con le 12 ore, però esse sono
mobili, cioè possono essere rimosse e riarrangiate a costituire una nuova
sequenza di numeri sul cerchio.
Gli ho chiesto: riesci a posizionare le 12 ore in maniera tale che tre di esse
consecutive assommino a 19 (o più)?
Certo, ha risposto, "a occhi chiusi".
Perché disponendo le ore dell'orologio alla rinfusa capita sempre che tre di
esse consecutive assommano a 19 (o più)?
Kiuhnm Mnhuik 13 Mag 2017 12:03
On Saturday, May 13, 2017 at 10:45:55 AM UTC+2, marcofuics wrote:
> A mio figlio ho regalato un orologio a lancette con le 12 ore, però esse sono
mobili, cioè possono essere rimosse e riarrangiate a costituire una nuova
sequenza di numeri sul cerchio.
> Gli ho chiesto: riesci a posizionare le 12 ore in maniera tale che tre di esse
consecutive assommino a 19 (o più)?
> Certo, ha risposto, "a occhi chiusi".
> Perché disponendo le ore dell'orologio alla rinfusa capita sempre che tre di
esse consecutive assommano a 19 (o più)?

Cerchiamo di evitare somme >= 19.
Le ore 12, 11, 10 e 9 devono essere almeno a distanza di 3:

12..11..10..9..

L'8 deve stare per forza tra il 10 e il 9 quindi, tra l'altro, il 9 e il 10
devono essere "vicini". Quindi si ha (10).89 o (10)8.9 e con 1 si ha 19.
Giovanni 13 Mag 2017 15:40
On 2017-05-13 10:45, marcofuics wrote:
> A mio figlio ho regalato un orologio a lancette con le 12 ore, però esse sono
mobili, cioè possono essere rimosse e riarrangiate a costituire una nuova
sequenza di numeri sul cerchio.
> Gli ho chiesto: riesci a posizionare le 12 ore in maniera tale che tre di esse
consecutive assommino a 19 (o più)?
> Certo, ha risposto, "a occhi chiusi".
> Perché disponendo le ore dell'orologio alla rinfusa capita sempre che tre di
esse consecutive assommano a 19 (o più)?
>

La somma di tutti i numeri e' 78, e 78/4 = 19.5. Se tutti i gruppi di
tre avessero somma minore di 19, non si poterbbe raggiungere 78.
Yoda 21 Mag 2017 11:46
Addi' 13 mag 2017, marcofuics scrive:

> A mio figlio ho regalato un orologio a lancette con le 12 ore, però
> esse sono mobili, cioè possono essere rimosse e riarrangiate a
> costituire una nuova sequenza di numeri sul cerchio.

> Gli ho chiesto: riesci a posizionare le 12 ore in maniera tale che tre
> di esse consecutive assommino a 19 (o più)?

> Certo, ha risposto, "a occhi chiusi".

"A occhi chiusi" - u guaglione - perche' capita gia' per 18 (vedi
appresso).

> Perché disponendo le ore dell'orologio alla rinfusa capita sempre che
> tre di esse consecutive assommano a 19 (o più)?

Permutazione circolare (o cliclica), dunque ripeto il 9 all'estremo:

Per NON avere 18 ==> 9 (1..7) 11 (1..7) 10 (1..6) 12 (1..6) 9

Percio' l'8, dove lo metto lo metto, crea sempre un 18 - che mi
piaccia o no. Ciao!

--
bye, Yoda

Links
Giochi online
Dizionario sinonimi
Leggi e codici
Ricette
Testi
Webmatica
Hosting gratis
   
 

Matematica. La regina delle scienze | Tutti i gruppi | it.scienza.matematica | Notizie e discussioni matematica | Matematica Mobile | Servizio di consultazione news.