Matematica. La regina delle scienze
 

Numero di matrici quadrate 0-1 con un dato rango

piergiorgio.benenati@gmail.com 10 Ott 2017 15:46
Ciao,

Quante sono le matrici nxn in cui ogni valore è uguale a 0 oppure a 1 ("0-1
matrices") aventi rango uguale a n?

E quante quelle così definite il cui rango è però, in generale, uguale a un
dato valore r?

Grazie!
P.
piergiorgio.benenati@gmail.com 10 Ott 2017 18:32
Il giorno martedì 10 ottobre 2017 15:46:48 UTC+2, piergiorgi...@gmail.com ha
scritto:
> Ciao,
>
> Quante sono le matrici nxn in cui ogni valore è uguale a 0 oppure a 1 ("0-1
matrices") aventi rango uguale a n?
>
> E quante quelle così definite il cui rango è però, in generale, uguale a un
dato valore r?
>
> Grazie!
> P.

Ho trovato ora questo link,
https://oeis.org/A064230,
che contiene i numeri calcolati sperimentalmente. A me però interesserebbe
avere un risultato derivato *****iticamente anche solo approssimato, per esempio


"se k è uguale a sqrt(n) a meno di fattori logaritmici, si ha che il numero
cercato è limitato superiormente da... e inferiormente da ...".

P.

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