Matematica. La regina delle scienze
 

Grafico deducibile

saturni.andrea90@gmail.com 4 Ott 2017 17:15
Salve,

Mi è chiaro come poter disegnare il grafico y=f(|x|) noto il grafico y=f(x).
Mi è chiaro anche come poter disegnare il grafico y=f(|x+a|) noto il grafico
y=f(x) (disegno y=f(x+a) dunque cancello la parte a sx di x=-a e la sostituisco
con la simmetrizzata della parte a dx di x=-a rispetto a x=-a).

Domanda: come posso dedurre il grafico di y=f(|x+a|+b) ?

Sembra che la risposta dipenda dalle peculiarità di f ...

Avete qualche suggerimento? Grazie!
Giorgio Bibbiani 4 Ott 2017 17:56
Il 04/10/2017 17.15, saturni.andrea90@gmail.com ha scritto:

> Mi è chiaro come poter disegnare il grafico y=f(|x|) noto il grafico y=f(x).
> Mi è chiaro anche come poter disegnare il grafico y=f(|x+a|) noto il grafico
y=f(x) (disegno y=f(x+a) dunque cancello la parte a sx di x=-a e la sostituisco
con la simmetrizzata della parte a dx di x=-a rispetto a x=-a).
>
> Domanda: come posso dedurre il grafico di y=f(|x+a|+b) ?
>
> Sembra che la risposta dipenda dalle peculiarità di f ...
>
> Avete qualche suggerimento? Grazie!
>

Suggerimento:
il grafico di f(|x+a|+b) è simmetrico rispetto
a x = -a, e a destra di x = -a è uguale al
grafico di f a destra di x = b.


--
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)
Wakinian Tanka 4 Ott 2017 18:01
Il giorno mercoledì 4 ottobre 2017 17:15:23 UTC+2, saturni....@gmail.com ha
scritto:
>
> Mi è chiaro come poter disegnare il grafico y=f(|x|) noto il grafico y=f(x).
> Mi è chiaro anche come poter disegnare il grafico y=f(|x+a|) noto il grafico
> y=f(x) (disegno y=f(x+a) dunque cancello la parte a sx di x=-a e la
> sostituisco con la simmetrizzata della parte a dx di x=-a rispetto a x=-a).
> Domanda: come posso dedurre il grafico di y=f(|x+a|+b) ?

Se sai scrivere/disegnarne il grafico di f(|x|) nota f(x), e lo stesso con
f(t+b) nota f(t), basta che tu scriva t = |x+a|...
In pratica disegni il grafico di f(|x+a|) e poi lo trasli a sinistra, di una
quantità b, se b>0, oppure a destra, di una quantità |b|, se b<0.

--
Wakinian Tanka
saturni.andrea90@gmail.com 4 Ott 2017 18:08
Ok, il grafico di f(|x+a|+b) è simmetrico rispetto a x=-a.
D'altra parte per x>-a risulta |x+a|+b = x+a+b.
Non capisco il tuo secondo periodo.

Grazie
saturni.andrea90@gmail.com 4 Ott 2017 18:11
Non mi torna quello che dici non vale per es. Per y= ln(|x+1|+2).
Giorgio Bibbiani 4 Ott 2017 18:22
Il 04/10/2017 18.08, saturni.andrea90@gmail.com ha scritto:
> Ok, il grafico di f(|x+a|+b) è simmetrico rispetto a x=-a.
> D'altra parte per x>-a risulta |x+a|+b = x+a+b.
> Non capisco il tuo secondo periodo.

Sia x = k - a, con k >= 0, allora k è
la coordinata relativa di x rispetto
ad -a e f(|x+a|+b) = f(k + b), cioè la
nuova funzione assume in un punto che
sta k a destra di -a il valore che la
vecchia assume in un punto che sta k
a destra di b.

Ciao

--
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)
effe 4 Ott 2017 18:27
Il 04/10/2017 17.15, saturni.andrea90@gmail.com ha scritto:

> Mi è chiaro come poter disegnare il grafico y=f(|x|) noto il grafico y=f(x).
> Mi è chiaro anche come poter disegnare il grafico y=f(|x+a|) noto il grafico
y=f(x) (disegno y=f(x+a) dunque cancello la parte a sx di x=-a e la sostituisco
con la simmetrizzata della parte a dx di x=-a rispetto a x=-a).
>
> Domanda: come posso dedurre il grafico di y=f(|x+a|+b) ?

|x+a|= x+a se x>=-a vel |x+a|=-x-a se x<-a
quindi |x+a|+b=...

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